Основну школу је завршио у Мрчајевцима 1914. године, а школовање наставио тек 1919. године (после завршетка Првог светског рата). За годину дана исполагао је шест разреда гимназије, а наредна два разреда похађао је редовно. Виши течајни испит положио је у јуну 1922. године у Чачанској гимназији. Данас га се Гимназија у Чачку сећа као једног од својих најпознатијих ученика.

Према сопственој жељи студирао је математику, физику и астрономију на Универзитету у Хајделбергу у периоду од 1922. до 1927. године. Школску 1927/28. годину провео је на Филозофском факултету у Београду, где је јуна 1928. године завршио математичку групу наука. На његово формирање као научника посебан утицај имали су Михаило Петровић (1868-1943), Милутин Миланковић (1879-1958) и Антон Билимовић (1879-1970).

У периоду од октобра 1928. до септембра 1945. године радио је као средњосколски професор математике, углавном у Другој београдској гимназији која се тада звала Друга мушка реална гимназија. Истовремено је држао и вежбе из рационалне механике код професора Антона Билимовића на факултету, као хонорарни асистент. Испит за професора средње школе положио је 1932. године.

Докторску дисертацију “Диференцијалне једначине кретања нехолономног система у инкомпресибилној течности” одбранио је у фебруару 1946. године. После раздвајања Филозофског факултета 1947. године припао је новооснованом Природно-математичком факултету где је 1948. године изабран за доцента на Kатедри за механику и астрономију. Од 1. јула 1951. Анђелић је ванредни професор за предмете механике, а од 1. маја 1957. године је редовни професор Природно-математичког факултета. Био је шеф Kатедре за механику и астрономију у периоду од 1954. до 1962. године, а после њеног раздвајања шеф Kатедре за механику од 1964. до 1971. године. Kада је 1971. године Kатедра за механику, у оквиру реорганизације ПМФ-а постала Институт механике ПМФ у Београду, постао је управник тог Института. Био је декан Природно-математичког факултета у Београду од 1958. до1962. године. Отишао је у пензију 1974. године.

Велики део свог научног рада професор Анђелић посветио је астродинамици и свемирским летовима. Имао је веома значајно место у Међународној астронаутичкој организацији и као такав имао приступ лансирним центрима и у САД и у Совјетском Савезу. Упознао је многе астронауте и космонауте и са њима био лични пријатељ. У највећој мери захваљујући њему, у Београд су у октобру 1969. године дошли Нил Армстронг, Едвин Олдрин и Мајкл Kолинс, чланови посаде свемирске летелице “Аполо 11”, која се само три месеца пре тога, као прва у историји човечанства, спустила на Месец.

Професор Анђелић изабран је 17. децембра 1959. године за дописног члана Српске академије наука и уметности, а 21. марта 1974. гподине за њеног редовног члана. Био је директор Математичког института САНУ од 1969. до 1978. године.

Татомир Анђелић био је дописни члан Међународне астронаутичке академије у Паризу од 1969. и ЈАЗУ од 1975. године. Добитник је Седмојулске награде 1975., Вукове награде 1980., затим Ордена рада са црвеном заставом 1965., Ордена заслуга за народ са златном звездом 1971. и Ордена Републике са златним венцем 1978. године.

Професор Анђелић био је у браку са супругом Бранком, девојачко Петковић, рођеном 1907. године у Нишу. Имали су двоје деце, сина Борислава, инжењера, и ћерку Наду, архитекту. Преминуо је 7. августа 1993. године у Београду у својој 90. години. Од 1. септембра 2005. по њему се зове основна школа у Мрчајевцима.

Удружење Чачана у Београду са дужним поштовањем чува успомену на живот и дело нашег познатог земљака, професора Татомира Анђелића. Сматрамо да један такав научник светског гласа треба да буде узор и подстицај нашим будућим нараштајима.

С поштовањем,